Determination of forword and futures จากหนังสือ "Options, Futures, and Other Derivatives" โดย John C. Hull,

 

Forward Contracts Forward contract เป็นข้อตกลงระหว่างสองฝ่ายในการซื้อหรือขายสินทรัพย์ ณ วันที่กำหนดในอนาคต โดยราคาที่ตกลงกันวันนี้ การกำหนดราคา Forward ขึ้นอยู่กับปัจจัยต่อไปนี้:

1. ราคาปัจจุบันของสินทรัพย์ (Spot Price): ราคาปัจจุบันของสินทรัพย์ที่ทำการซื้อขาย
2. อัตราดอกเบี้ย (Interest Rate): อัตราดอกเบี้ยที่ใช้ในการคำนวณมูลค่าในอนาคตของเงินลงทุน
3. ค่าใช้จ่ายในการเก็บรักษาสินทรัพย์ (Storage Costs): ค่าใช้จ่ายที่เกิดขึ้นในการเก็บรักษาสินทรัพย์จนกว่าจะถึงวันที่ส่งมอบ

สูตรการคำนวณราคาของ Forward:

$F = S(1 + r)^t$

โดยที่:

• $F$ = ราคาของ Forward
• $S$ = ราคาปัจจุบัน (Spot Price)
• $r$ = อัตราดอกเบี้ย
• $t$ = ระยะเวลาในการถือครองสินทรัพย์

Futures Contracts Futures contract เป็นข้อตกลงที่ซื้อขายบนตลาดอนุพันธ์ โดยมีการกำหนดราคาล่วงหน้าและการส่งมอบสินทรัพย์ในอนาคต การกำหนดราคาของ Futures มีความคล้ายคลึงกับ Forward แต่มีปัจจัยเพิ่มเติมบางประการ เช่น:

1. การประกันความเสี่ยง (Margin Requirements): ผู้ซื้อและผู้ขายต้องวางเงินประกันความเสี่ยงกับตลาดซื้อขาย เพื่อป้องกันการผิดนัดชำระหนี้
2. การปรับปรุงราคาทุกวัน (Daily Settlement): ตลาดทำการปรับปรุงราคาของ Futures ทุกวันตามราคาปัจจุบันของสินทรัพย์

สูตรการคำนวณราคาของ Futures:

$F_t = S_t e^{(r-q)(T-t)}$

โดยที่:

• $F_t$ = ราคาของ Futures ณ เวลา $t$
• $S_t$ = ราคาปัจจุบันของสินทรัพย์ ณ เวลา $t$
• $r$ = อัตราดอกเบี้ย
• $q$ = อัตราผลตอบแทนจากเงินปันผล
• $T$ = วันที่ครบกำหนดของสัญญา
• $t$ = เวลาปัจจุบัน

สรุปหัวข้อ "Determination of Forward and Futures Prices" จากหนังสือ "Options, Futures, and Other Derivatives" โดย John C. Hull

การกำหนดราคา Forward

Forward contract เป็นข้อตกลงระหว่างสองฝ่ายในการซื้อหรือขายสินทรัพย์ ณ วันที่กำหนดในอนาคต โดยราคาที่ตกลงกันวันนี้ การกำหนดราคา Forward ขึ้นอยู่กับปัจจัยต่อไปนี้:

1. ราคาปัจจุบันของสินทรัพย์ (Spot Price): ราคาปัจจุบันของสินทรัพย์ที่ทำการซื้อขาย
2. อัตราดอกเบี้ย (Interest Rate): อัตราดอกเบี้ยที่ใช้ในการคำนวณมูลค่าในอนาคตของเงินลงทุน
3. ค่าใช้จ่ายในการเก็บรักษาสินทรัพย์ (Storage Costs): ค่าใช้จ่ายที่เกิดขึ้นในการเก็บรักษาสินทรัพย์จนกว่าจะถึงวันที่ส่งมอบ

สูตรการคำนวณราคาของ Forward: $F = S(1 + r)^t$ โดยที่:

• $F$ = ราคาของ Forward
• $S$ = ราคาปัจจุบัน (Spot Price)
• $r$ = อัตราดอกเบี้ย
• $t$ = ระยะเวลาในการถือครองสินทรัพย์

การกำหนดราคา Futures

Futures contract เป็นข้อตกลงที่ซื้อขายบนตลาดอนุพันธ์ โดยมีการกำหนดราคาล่วงหน้าและการส่งมอบสินทรัพย์ในอนาคต การกำหนดราคาของ Futures มีความคล้ายคลึงกับ Forward แต่มีปัจจัยเพิ่มเติมบางประการ เช่น:

1. การประกันความเสี่ยง (Margin Requirements): ผู้ซื้อและผู้ขายต้องวางเงินประกันความเสี่ยงกับตลาดซื้อขาย เพื่อป้องกันการผิดนัดชำระหนี้
2. การปรับปรุงราคาทุกวัน (Daily Settlement): ตลาดทำการปรับปรุงราคาของ Futures ทุกวันตามราคาปัจจุบันของสินทรัพย์

สูตรการคำนวณราคาของ Futures: $F_t = S_t e^{(r-q)(T-t)}$ โดยที่:

• $F_t$ = ราคาของ Futures ณ เวลา $t$
• $S_t$ = ราคาปัจจุบันของสินทรัพย์ ณ เวลา $t$
• $r$ = อัตราดอกเบี้ย
• $q$ = อัตราผลตอบแทนจากเงินปันผล
• $T$ = วันที่ครบกำหนดของสัญญา
• $t$ = เวลาปัจจุบัน

ภาพประกอบการกำหนดราคา Forward และ Futures

ภาพประกอบด้านล่างนี้จะแสดงถึงการกำหนดราคาของ Forward และ Futures โดยมีการระบุปัจจัยต่าง ๆ ที่มีผลต่อการคำนวณ รวมถึงสูตรการคำนวณราคาของสัญญาทั้งสองแบบ

ภาพนี้ช่วยให้เห็นชัดเจนถึงปัจจัยและสูตรที่ใช้ในการกำหนดราคา Forward และ Futures รวมถึงการแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง Spot Price, Forward Price และ Futures Price